Hukum Kirchoff (I & II), dan Contoh Serta Cara Penyelesaiannya

Sumber : Dosen Pengajar

Dasar Teori

Tujuan analisis rangkaian listrik pada umumnya untuk menentukan kuat arus dan beda potensial (tegangan) pada suatu rangkaian listrik. Untuk analisis rangkaian listrik ini, di samping hukum Ohm, hukum yang banyak dipakai adalah hukum Kirchhoff. Ada dua hukum Kirchoff yakni hukum I Kirchoff atau KCL(Kirchhoff’s Current Law) dan hukum II Kirchoff atau KVL (Kirchhoff’s voltage Law).

Hukum Kirchhoff I menyatakan : Jumlah aljabar kuat arus yang menuju suatu titik cabang rangkaian listrik = jumlah aljabar arus yang meninggalkan titik cabang tersebut.

Pada gambar arus I1 , I2 , dan I3 menuju titik cabang A, sedangkan arus I4 dan I5 meninggalkan titik cabang A. Maka pada titik cabang A tersebut berlaku persamaan :

 

Hukum II Kirchhoff menyatakan : Jumlah aljabar penurunan tegangan (voltage drop) pada rangkaian tertutup (loop) menuruti arah yang ditentukan = jumlah aljabar kenaikan tegangan (voltage rise) nya.

Pada gambar, arah pembacaan mengikuti arah jarum jam seperti yang ditunjukkan panah melingkar, jadi mengikuti arah a-b-c-d-e-f-a. Pada baterei, arah pembacaan dari a ke b atau dari – ke +, sehingga dari a ke b terjadi voltage rise sebesar E1, sebaliknya dari d ke e terjadi voltage drop sebesar E2. Pada resistor R1 arah pembacaan dari b ke c dan arus mengalir dari b ke c juga, oleh karena arus mengalir dari tegangan tinggi ke rendah, maka tegangan b lebih besar dari tegangan csehingga dari b ke c terjadi voltage drop sebesar I R1. Dengan penalaran yang sama maka dari c ke d, e ke f, f ke a berturut-turut terjadi voltage drop sebesar I R2, I R4, dan I R3.

Pada waktu menggunakan hukum tersebut, jika dari perhitungan diperoleh harga arus bertanda aljabar -, maka arah arus yang benar adalah berlawanan dengan arah yang telah ditentukan secara sembarang pada langkah awal.

Contoh Soal:

1. Perhatikanlah soal rangkaian tertutup yang terdiri dari satu Loop pada gambar di bawah ini!

Є = Gaya gerak listrik baterai

r = Hambatan dalam baterai

R = Hambatan luar

Є₁ = 18 V         ;           r₁ =  3   Ω         ;           R₁ = 10 Ω

Є₂ = 10 V         ;           r₂ =  3    Ω        ;           R₂ = 10 Ω

Є₃ = 7,5   V      ;           r₃ = 2,5 Ω         ;           R₃ = 13,5 Ω

Є₄ = 15,5 V      ;           r₄ = 2,5 Ω         ;           R₄ = 12 Ω

Hitunglah:

a.      Kuat arus listrik (I) yang mengalir pada rangkaian di atas

b.      Tegangan listrik antara titik B dengan D (V_BD)!

Jawab:

a.)    Menurut hukum Kirchoff, di dalam rangkaian tertutup tersebut berlaku persamaan 

(Arah loop, dan arah arus listrik selalu searah), maka: 

                 Jadi, besar tegangan antara titik B dan titik D yaitu V_BD adalah 3,54 Volt. 

2. Perhatikan gambar rangkaian listrik berikut:

Diketahui:

Є₁ = 13,5 V      ;           r₁ =  5   Ω         ;           R₁ = 7,5 Ω        ;           R₃ = 3,75 Ω

Є₂ = 17     V     ;           r₂ =  5    Ω        ;           R₂ = 7,5 Ω

Ditanyakan:

a.)    Kuat arus listrik yang mengalir dalam rangkaian (I₁, I₂, dan I₃ )

b.)    Beda potensial antara A dan B (V_AB)

Jawab:

Berdasarkan hukum I Kirchoff, di titik simpul A:

Berdasarkan Hukum II Kirchoff untuk Loop 1 atau Loop C-A-B-D-C:

Berdasarkan hukum Kirchoff II untuk Loop II atau Loop F-E-A-B-F:

Selanjutnya substitusikan (menyamakan dengan memasukkan nilai) persamaan (1) dan (2) sehingga persamaan (2) menjadi:

Selanjutnya eliminasikan (menghilangkan) persamaan 3 dan 4 sehingga: 

             Masukkan (substitusikan) I₃ = 1,527 Ampere ke persamaan (2), sehingga:

Semoga Artikel ini Bermanfaat.